ĐỂ HOC TỐT MÔN TOÁN

ĐỂ HỌC TỐT MÔN TOÁN

Các em học sinh thân mến.

Tuổi thơ ai chẳng đến trường để được học tập, tiếp thu kiến thức loài người để trở thành người công dân tốt hữu ích cho xã hội. Bản thân và gia đình học sinh đều mong cho mình được học giỏi nhưng phần lớn từ bậc tiểu học trở đi học sinh đều rất sợ môn toán. Nhưng để vượt qua nỗi lo ấy hầu hết học sinh chúng ta đều tìm cách vượt qua bằng phương pháp lấp chỗ hổng, nhưng cũng có một số người quan niệm: “có tiền mua tiên cũng được” họ đã dùng thế lực của đồng tiền để mua bằng cấp. Các em có biết, chính điều này đã làm băng hoại đến nền giáo dục, hiệu quả công việc của những con người có bằng cấp nhưng với cái đầu rỗng không ấy khi vào đời sẽ ra sao, có hại gì cho xã hội, đất nước không? Vậy chúng ta hãy nỗ lực trong học tập, hãy học thật, kiến thức trong đầu là thật, điểm số trong bài kiểm tra của mình là thật sự của mình các em nhé.

Khi còn tuổi học trò cấp II tôi cũng đã có thời gian bị hổng kiến thức môn toán nên mỗi lần cứ đến giờ học toán tôi như bị tra tấn và muốn độn thổ vì quá sợ môn học này. Người đời đã nói: “Rèn toán chỉ cần một năm nhưng rèn văn thì phải cần đến mười năm”. Tuy nhiên, có khá nhiều học sinh đã phải khổ công rèn luyện môn toán học nhưng không sao đạt được ý muốn của mình. Còn tôi, tuy không đạt được là học sinh giỏi toán nhưng tôi cũng đã vươn lên trong học tập để lấp những chỗ hổng để bước tiếp con đường học vấn của mình. Nay tôi là giáo viên dạy toán nên xin chia xẻ cùng các em hy vọng góp phần nhỏ giúp các em học tốt môn toán, ít ra các em cũng không cảm thấy quá căng thẳng mỗi khi đến giờ học toán.

Chúc các em sớm thành công.

Bây giờ chúng ta đi tìm chiếc chìa khóa học tốt môn toán nhé!

I/ VÌ SAO EM KÉM TOÁN?

Mỗi em hãy tự tìm nguyên nhân dẫn đến tình trạng kém toán. Khi tôi kém toán ở chương trình cấp II(Bậc THCS hiện nay) vì tôi mất căn bản, tôi không nhớ các qui tắc công thức, định nghĩa định lý, tính chất toán học. Các em có giống tôi ngày ấy không? Hay các em chưa chịu động não, lười học? luôn phụ thuộc vào sách giải, vào bạn cùng bàn, vào người nhà giải giúp bài để đối phó với thầy cô và lấy điểm; phụ thuộc vào máy tính nên không thuộc bảng cửu chương, không có kỹ năng tính các phép tính toán cơ bản cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, khai phương,… Hay cũng cố gắng đó, nhưng không có phương pháp học tốt nên không theo được rồi mỗi ngày lỗ hổng càng lớn dẫn đến chán học!

Để giải quyết vấn đề này tôi nêu lên một số câu hỏi các em tự xem lại mình  rồi tìm biện pháp khắc phục nhé

1/ Kém toán vì bị mất căn bản: Nếu vì bị mất căn bản thì hãy xem lại mất chỗ nào?

-Đã thuộc bảng cửu chương chưa?

– Có thành thạo khi thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phép tính về lũy thừa số tự nhiên, phân số; các phép tính về số hữu tỉ, qui tắc về dấu âm, dương, qui tắc dấu ngoặc và biết vận dụng vào các bài toán đố thông thường không? Các bước giải phương trình, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất, bậc hai?

– Có thuộc các định nghĩa, tính chất, đinh lý, qui tắc tính chu vi diện tích, thể tích các hình đã được học không?

Đây là cốt lõi của việc học tốt môn toán bắt buộc mỗi học sinh cần nắm vững để học lớp mình đang học rồi tiếp thu dễ dàng bài tiếp theo và chương tiếp theo nối tiếp đời học sinh của mình.

Nguyên nhân:

-Hiện nay nhiều em quá lạm dụng phụ thuộc vào máy tính nên không cần thuộc cửu chương!

– Không chú ý nghe giảng ở lớp hoặc chưa hiểu mà không dám hỏi thầy, hỏi bạn sợ người ta chê!

– Không học lại lý thuyết trước khi làm bài tập ở nhà nên khi gặp bài hơi khó là nản bỏ đi chơi hoặc học môn khác.

Phương pháp củng cố:

-Chính bản thân mình hãy thật sự có ý thức tập trung lấy lại những gì đã mất về kiến thức để học được và tiến tới học giỏi môn toán. Tự mình xét thấy mình đang học lớp nào mà bị hổng kiến thức toán ở những lớp nào? Hãy lập kế hoạch củng cố bù đắp. Có thể nhờ bạn bè, anh chị, thầy cô giúp đỡ. Trong quá trình học cần tập trung nghe giảng, ghi vào vở nháp những gì cần thiết mình đã quên mà thầy đã nhắc lại hoặc ghi bài giải của thầy vào vở nháp để về nhà nghiên cứu giải lại ghi vào vở bài tập. Nếu ghi thẳng vào vở bài tập thì về nhà phải đọc lại ngay cho thật sự hiểu lời giải. Hoặc tự mình giải lại bài đó trước khi xem lại lời giải của thầy cô.

– Chịu khó ngồi vào bàn học, mỗi ngày dành ra vài giờ cho môn toán, bổ sung ngay những gì mà trước đây mình chưa ghi vào bộ nhớ “lớp dưới tóc” của mình, làm những phép tính những phần kiến thức mà mình thấy còn kém cỏi.

-Không có cách gì khác là cần chịu khó học thuộc cửu chương, làm các bài tập nhân chia một chữ số rồi đến hai ba chữ số, đến nhiều chữ số, làm thật thông suốt bằng tay sau đó mới có thể kiểm tra lại bằng máy. Đọc lại các qui tắc, các cách tính chu vi diện tích các hình. Có thể sưu tầm các bài ca dao, các câu thơ dễ nhớ ví dụ:

“Muốn tìm diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra”.

Hay :

“Muốn tìm chu vi hình vuông

Lấy cạnh nhân 4, lệ thường nhớ ghi

Diện tích hình vuông khĩ gì!

Lấy cạnh nhận cạnh, sai đi đường nào

Chu vi chữ nhật làm sao?

Lấy dài và rộng cộng vào nhân đôi.

Diện tích chữ nhật đây rồi

Lấy dài nhân rộng, em ơi ghi lòng

Diện tích tam giác nhớ không?

Cao nhân nằm, đoạn sau cùng chia hai.

Bình hành diện tích đố ai?

Thưa: nằm nhân đứng không sai không nhầm.

Diện tích hình thang thưa rằng:

Tổng hai nằm nhân đứng, đoạn sau cùng chia hai.

Đường tròn em đã thuộc bài,

Pi nhân đường kính còn ai lạ gì. (Số Pi =3,1416)

Hình tròn, diện tích khó chi

Bình phương bán kính nhân Pi là thành.

Chu vi lục giác đáp nhanh

Lấy cạnh nhân  6, rành rành rõ không.

Diện tích lục giác nằm lòng

Chu vi nhân cùng trung đoạn chia đôi.”

Bài công thức tính về tỉ số lượng giác:

“Tìm sin lấy đối chia huyền              (sin = đối/ huyền )

Cô sin ta lấy kề huyền chia nhau      (cos = kề/ huyền )

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên kề dưới chia nhau rõ ràng   (tag = đối/ kề )

Cô tang nghịch đảo của tang             (cotg = kề/ đối )”

hoặc :        Sin = Đi /Học

Cos = Không/Hư

Tang = Đoàn / kết

Cotg = Kết / Đoàn

(Ở đây để ý các chữ Đ, H, K  hiểu là cạnh: Đối, Huyền, Kề)

*Khi giải toán đố hoặc giải toán hình cần: đọc kỹ đề, ghi tóm tắt, đề cho cái gì yêu cầu tìm cái gì? Vẽ hình  hoặc sơ đồ minh họa

Tìm cách giải ta phải xem mối liên quan giữa điều đã cho, cái đã biết với cái cần tìm, tập trung tư duy kiên trì, nhẫn nại để tìm ra lời giải nhanh gọn nhất. Trường hợp nghĩ mãi mà vẫn không ra thì có thể nghỉ ngơi, thư giãn hoặc tạm thời chuyển môn học khác, làm việc khác (Đôi khi đang làm việc khác lại chợt nghĩ ra cách giải bài toán mà trước đó mình bị bí), Sau đó làm lại, nếu thật sự cũng giải không ra. Lúc ấy mới có thể tham khảo sách hướng dẫn để giải chứ không phải để chép đối phó là đã làm bài mà thật ra mình cũng không hiểu lời giải thì càng nguy hơn. Hoặc nhờ anh, chị, bạn, thầy cô hướng dẫn cách giải. Đừng giấu dốt, vì “Hỏi một câu chỉ dốt trong chốc lát còn không hỏi sẽ dốt nát cả đời”. “Phải có trí tuệ, dù nhỏ bé cũng được, nhưng phải là trí tuệ của mình”. Hãy cần cù để bù thông minh.

2/Kém toán vì chưa động não đúng mức:

Dù đã học thuộc lý thuyết làu làu nhưng không chịu động não thì cũng chẳng làm được tích sự gì. Do đó, học thuộc lý thuyết và phải biết vận dụng nó vào giải bài tập, giải đúng, lời giải hay, ngắn gọn súc tích… Cũng như người nội trợ có nguyên vật liệu, gia vị, phương tiện đầy đủ nhưng phải có tư duy và phải khéo tay mới nấu được món ăn ngon.

Nghĩa là, trách nhiệm học lý thuyết môn toán là cần, nhưng chưa đủ để học tốt môn toán mà còn phải yêu cầu chúng ta tập trung trí tuệ, chịu khó suy nghĩ, loại bỏ sự cám dỗ của sự lười biếng, tự bắt mình phải động não, tìm cho được lời giải bài toán. Không những làm bài tập thầy cô giáo yêu cầu mà còn tìm tòi các bài tập tương tự, các bài tập ở các sách khác để giải.

– Ở nhà nên dành thời gian đọc trước bài  học của ngày hôm sau và giải trước một số bài tập của bài học đó, vì như thế, ta đã có thói quen tự nghiên cứu bài hiểu bài trước khi thầy cô giảng. Khi đó đến lớp ta sẽ nắm chắc bài hơn và nếu chỗ nào chưa tự nắm được thì thầy cô sẽ giúp ta chủ động hiểu được tại lớp.

– Tìm đôi bạn để học tập, để cùng  củng cố lại kiến thức cũ cùng làm bài tập mới, truy bài, thi tìm lời giải nhanh nhất, hay nhất.

Ví dụ giải bài toán:

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi mấy gà, mấy chó?

Bài toán cổ rất hay có lẽ tuổi học trò qua bậc tiểu học đã được học và ai cũng nhớ. Bài toán có nhiều cách giải tùy thuộc đối tượng học sinh bậc tiểu học hay THCS để giải bằng giả thiết tạm hay lập phương trình, hệ phương trình,…

Cách 1:

(Cách giải quen thuộc)

Rõ ràng 36 con không thể là gà cả (vì khi đó có 2 x 36 = 72 chân!), cũng không thể là chó cả (vì khi đó có 4 x 36 = 144 chân!).

Bây giờ ta giả sử 36 con đều là chó cả (đây là giả thiết tạm), thì số chân sẽ là: 4 x 36 = 144 (chân).

Số chân dôi ra là: 144 – 100 = 44 (chân)

Sở dĩ như vậy là vì số chân của mỗi con chó hơn số chân của mỗi con gà là: 4 – 2 = 2 (chân).

Vậy số gà là: 44:2 = 22 (con).

Số chó là: 36 – 22 = 14 (con).

Cách 2:

Ta thử tìm một giả thiết tạm khác nữa nhé.

Giả thiết, mỗi con vật được “mọc” thêm một cái đầu nữa ! khi đó, mỗi con có hai đầu và tổng số đầu là:

2 x 36 = 72 (đầu)

Lúc này, mỗi con gà có hai đầu và hai chân, Mỗi con chó có hai đầu bốn chân. Vậy số chân nhiều hơn số đầu là:

100 – 72 = 28 (cái)

Đối với gà thì số chân bằng số đầu, còn đối với chó có số chân nhiều hơn số đầu là:

4 – 2 = 2 (cái)

Suy ra số chó là:

28:2 = 14 (chó)

Số gà là: 36 – 14 = 22 (gà).

Cách 3:

Giả sử làm xiếc mỗi con chó đều đặt 2 chân trước lên bàn, hai chân sau đưới đất. Bây giờ 36 con đều có 2 chân đứng dưới đất và số chân dưới đất là

36 x 2 = 72 (chân).

Số chân đang đặt trên bàn là: 100 – 72 = 28 (chân)

Đây là chân của chó đặt lên trong đó mỗi con có 2 chân . Do đó số chó là 28: 2= 14 (con chó)

Vậy số con gà là: 36-28 = 12 (con gà)

Cách 4:

Gợi ý : Giả sử mỗi con gà “mọc thêm” 2 chân, khi đó cả 36 con đều có 4 chân và tổng số chân là:

4 x 36 = 144 (chân)…

Mời các em tiếp tục đọc lập luận, đồng thời xét xem điều giả thiết tạm thời này dựa vào cách giải nào đã biết).

Ngoài ra, Khi các em học lớp 8 hoặc lớp 9 Có thể giải bài toán trên bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

 Gọi x là số gà thì ĐK của x?
Khi đó Số chó là biểu thức nào?
Giải quyết ý của biểu thức số con chó : 36- x
( vì tổng gà và chó có 36 con)
Như vậy số chân của x con gà là biểu thức nào? Đó là: 2.x (chân gà)
số chân của (36-x) con chó là 4.(36-x). (chân của chó)
• Giải thích thêm vì mỗi con chó có 4 chân.
Tổng số chân gà và chân chó là mấy ?+100chân
Nên có phương trình : 2.x + 4.(36-x) = 100
<=> 2x +4.36 – 4x = 100
<=> -2x = 100-144
<=> -2x = -44
<=> x = (-44) :(-2)
x = 22 con gà
Tìm số con chó và thử lại kết quả.
Cần làm nổi bật điểm khác với lớp 8 : Ở lớp 8 chỉ có một ẩn x là số con gà
Lên lớp 9 thì có hai ẩn
x là số con gà và y là số con chó Đ/K : x ;y nguyên dương. 0<x ;y< 100 ; đơn vị là con.
….
Sau đó tìm thêm các cách giải khác.

Hệ phương trình của bài toán cổ { x + y = 36 ( 1)
2x + 4y = 100 (2)

(có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số, phương pháp thế, phương pháp so sánh, phương pháp đồ thị)

Ở đây nói cách giải bằng phương pháp đồ thị
(1)có thể viết y = -x +36
(2)có thể viết y = -1/2x +25
Mỗi phương trình là hàm số bậc nhất dạng y = ax + b có hệ số góc là a

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số trên cùng một hệ toạ độ( Cần chọn đơn vị khá lớn ít nhất là cạnh của 1 ô vở) và độ chính xác khi vẽ phải rất cao.
Đồ thị của h/s y= – x +36 là đường thẳng d1
h/s y= – ½.x +25 là đường thẳng d2
• Hãy nhận xét giao của hai đường thẳng đó
• Toạ độ giao điểm nầy(x = 22 ;y =14)đó chính là nghiệm
của hệ. Hệ có một nghiệm duy nhất
Tìm được đáp Số x=22 con gà; y = 14 con chó
Một bài toán thường không thể chỉ một cách giải, cũng như trong cuộc sống để đi từ điểm A đến điểm B không phải chỉ có một con đường hay một phương tiện mà có nhiều rất nhiều lối đi chúng ta hãy cố gắng tìm tòi, khám phá con đường ngắn nhất, lời giải ngắn và hay nhất nếu có thể nhé các em!

II/ LÀM SAO ĐỂ TRỞ THÀNH MỘT HỌC SINH HỌC TỐT MÔN TOÁN?

Đây là khát vọng của hầu hết học sinh dù là nam hay nữ trong mọi thời đại, vì nhiều học sinh cho rằng môn toán là môn khó “gặm” khó được điểm cao, làm sao để học được môn toán chứ chưa nói là giỏi toán. Vậy để dạt được khát vọng đó chúng ta hãy cùng làm những bước sau:

1/ Tự kiểm tra lại chương trình toán học mình đã học mình bị kém phần nào, về loại toán gì, đã thông hiểu phần nào rồi…Sau khi đã tìm được chỗ “bệnh”của mình ta lập ra kế hoạch “chữa trị”. Chỗ đau có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:

• Chỗ yếu kém có thể không nằm ở chương trình toán căn bản các lớp dưới.
• Chỗ yếu kém có thể nằm trong chương trình lớp đang học

2/ Cách bù lại chỗ hổng

Như vậy phải giải quyết như thế nào?

Giải quyết thứ nhất:

Nếu mất căn bản từ lớp dưới thì bằng mọi cách (tự học, hoặc học hỏi lớp đàn anh, đàn chị, bạn bè, gia sư, thầy cô…)các em cần nắm lại kiến thức mà các em đã đánh rơi đó, ví dụ khái niệm, định nghĩa, tính chất các góc(góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc kề phụ nhau, góc kề bù, góc đối đỉnh, góc so le, góc đồng vị… ) hãy ôn nắm lại ngay, không được bỏ qua, tạo lỗ hổng kiến thức toán, thiếu tính liên tục sẽ rất trở ngại cho học toán sau này và rồi chán học, bỏ học giữa chừng vì cứ cho rằng mình học dốt.

Giải quyết thứ hai:

Yếu toán nằm trong chương trình lớp đang học:

Điều này đang quá gần chương trình học nên có lẽ dễ bù lại bằng cách hãy tự học lại phần lý thuyết, vận dùng giải lại những bài tập trong sách giáo khoa hoặc các bài tập mà thầy cô đã chữa, chỗ nàm còn mắc mớ hãy nhờ bạn hoặc thầy cô giải đáp giúp để được thông suốt và rèn thật nhiều dạng bài tập từ sách bài tập, sách tham khảo sẽ giúp ta nhớ kỷ, nhớ lâu kiến thức toán và dần dần sẽ giỏi toán không sợ toán nữa.

III/ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ TRỞ THÀNH NGƯỜI HỌC SINH HỌC TỐT MÔN TOÁN

1/ Làm sao để tiếp thu một giờ toán có hiệu quả

+ Khi ở nhà nên xem bài mới trước và làm thử bài tập của bài đó.

+ Tập trung cao độ trong giờ giảng của thầy cô, ghi lại các phần khó hiểu vào vở nháp để về nhà cố gắng đọc lại nhiếu chưa hiểu thì hãy đọc lại ở sách hoặc hỏi lại bạn, thầy cô giảng dạy môn toán

+ Thuộc bài và nhớ chính xác, biết vận dụng lý thuyết vào bài làm.

+ Tìm cách giải nhanh nhất, gọn nhất chứ không phải chỉ giải ra kết quả là được.

2/ Những yêu cầu dẫn đến thành công trong toán học:

+Gạt bỏ những tự ti mặc cảm.

+Tập trung rèn luyện bằng niềm tin và tinh thần tự chủ

+Đừng đợi, đừng hẹn ngày mai nếu việc ấy hôm nay ta có thể làm được,

+Có tinh thần cầu tiến, không giấu dốt, học tập bạn bè

+Có tinh thần say mê học toán, rèn đức tính kiên nhẫn, cần cù, cẩn thận và nhớ rằng:“Thiên tài một phần là cảm hứng và 99% là mồ hôi”.

Như vậy, nếu các em thực hiện những điều nêu trên sẽ thấy rằng môn toán không hề khô khan, không quá khó như một số người đã nghĩ. Chúng ta không được vui làm, buồn bỏ, Càng chăm chỉ học và tìm hiểu môn toán ta càng yêu thích môn toán và thấy rằng môn toán rất gần với đời sống của chúng ta. Nhìn rộng ra cuộc sống, ta thấy rằng  mọi ngành nghề đều cần đến toán, từ người nông dân, người buôn bán đến bác sĩ, kỹ sư, các nhà quân sự, các nhà thiên văn học,… đều  cần kiến thức toán tùy thuộc vào yêu cầu nghề nghiệp. Vậy thì tại sao ta vì chưa chăm chỉ, chưa chịu tìm hiểu để nắm được kiến thức cơ bản của môn toán mà xa rời môn toán ngay từ tuổi học trò tiểu học và THCS để gặp khó khăn không đạt kết quả học tập như bản thân, gia đình và nhà trường mong muốn và có thể dẫn đến thất học, bỏ học dở chừng. Chúng ta hãy xác định rằng toán rất cần cho mọi ngành nghề trong cuộc sống và ngay bây giờ đang tuổi học trò, toán là môn quan trọng trong việc học, cần phải vươn lên, nắm bắt kiến thức bằng mọi cách để đạt kết quả tốt trong từng năm học, từng mùa thi chuyển cấp, từng đợt thi học sinh giỏi, …Các em không được chấp nhận thua cuộc vì môn toán ngay khi ở tuổi học sinh bậc tiểu học hoặc THCS này.

Hiện nay trên mạng internet còn có địa chỉ để học sinh tham gia học toán tốt đó là địạ chỉ WWW.VIOLYMPIC.VN  Đây là môi trường vui để học tốt giúp các em học tập môn toán nói riêng và hạn chế việc chơi game mà quên việc học.

Nếu làm được như vậy, tuy chưa phải là siêu toán nhưng cũng đã không còn xấu hổ với bạn bè không còn sợ giờ toán, sợ thầy cô giáo dạy toán, luôn tự tin và sẽ học tốt các môn học khác và sẽ học lên những bậc học cao hơn từ việc nắm vững kiến thức toán cơ bản hôm nay.

Hãy làm đi em nhé, còn chần chờ gì nữa. Chúc các em thành công trong học môn toán bậc tiểu học và trung học cơ sở để tiếp tục học tốt các môn khác và môn toán ở bậc cao hơn.

Người viết

Bùi Văn Bửu